ob丄ox,oa丄oc,角cox=30度,若射线oa绕o点每秒30度顺时针旋转,
ob丄ox,oa丄oc,角cox=30度,若射线oa绕o点每秒30度顺时针旋转,射线ob绕o点每秒20度的速度顺时间旋转。
射线oc以每秒10度的速度逆时间旋转,三线同时旋转,当一条射线与直线ox重合时,三条射线同时停止运动,问:运动几秒时,其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线
设运动x秒时,其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线
∠COX=30°,OB⊥OX,OA⊥OC
∴∠AOB=30°,∠BOC=60°,∠AOX=120°
OA转过的角度是30x°,与OX重合需要120°÷30°=4秒
OB转过的角度是20x°,与OX重合需要90°÷20°=4.5秒
OC转过的角度是10x°,与OX重合需要(360°-30°)÷10°=33秒
①运动x秒后,如果OA是∠BOC的平分线
则:∠AOB=∠AOC
∠AOB=20x+30-30x,∠AOC=30x-(90-10x)
20x+30-30x=30x-(90-10x)
x=2.4
②运动x秒后,如果OB是∠AOC的平分线
则:∠AOB=∠BOC
∠AOB=20x+30-30x,∠BOC=60-10x-20x
20x+30-30x=60-10x-20x
x=1.5
③运动x秒后,如果OC是∠AOB的平分线
则:∠AOC=∠BOC
∠AOC=120-30x-10x,∠BOC=20x+10x-60
120-30x-10x=20x+10x-60
x=180/7
以上①②③,每种分两种情况,其他三种情况,经计算,不符合实际
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