如果整式x^n-2绝对值-5x-2是关于x的三次三项式,则n的值是多少 - 爱问答

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如果整式x^n-2绝对值-5x-2是关于x的三次三项式,则n的值是多少

要过程

题目不明,猜着作一下:

解:第一各况:  |x^n-2|-5x-2 关于x的三次三项式

                        ∵  |x^n-2|=±(x^n-2)

                        ∴  取“+”时: x^n-2-5x-2=x^n-5x-4 ,可有 n=3

                            取“-”时: 2-x^n-5x-2=-x^n-5x,不是三项式,

                       ∴  只有当x^n-2>0, 取n=3,原命题成立。

         第二种: x^|n-2|-5x-2

                       当 |n-2|=3,则  n=5,或n-1

                       ∴  当n=5或n=-1时,原命题都成立,

       还可以猜出几种况,请问你能不能再明白点写题呀?清明你原题到底是什么。                          

据题设→原式=[(Sgn(x))ⁿ﹣²]{xⁿ-²}-5x-2=(Sgnx)▏x▏³-5x-2(n=5)。Sgn(x)是符符号函数。

n的值只能是3。

题目xⁿ-2|﹣5x-2|是关于x的3次3项式,所以,n=3

回答完毕保证正确

n-2=±3

n=5,n=-1

.................................................................................

分类讨论:如果x^n-2<0,原式=2-x^n-5x-2=-x^n-5x,因为这是三项式,所以不可能;如果x^n-2>=0,原式=x^n-2-5x-2=x^n-5x-4,因为这是三次式,所以n=3。综上所述,n的值只能是3。


由题意得:n-2=3,
解得:n=5.


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