初中几何题

更新时间：2021-12-13 07:27:37 263次访问

条件不足，只知道下面的四个度数，不可能求出上面角的度数。

比如，你把A点往下移一点，并不影响已知角的度数，但是所求角的度数减小了。也就是说，所求角的度数不是唯一的。此题无解

用高中三角函数计算

①在∆ABC中

∠ABC=∠ABD+∠DBC=20°+60°=80°

∠CAB=180°-∠ABC-∠BCA=180°-80°-50°=50°

AB=BC

②在∆BCD中

∠BCD=∠BCA+∠ACD=50°+30°=80°

∠CDB=180°-∠DBC-∠BCD=180°-60°-80°=40°

BD/sin∠BCD=BC/sin∠CDB

BD=BCsin80°/sin40°=2BCcos40°

③在∆ABD中

DA²=AB²+BD²-2AB*BDcos20°

=BC²(1+4cos²40°-2*2cos40°cos20°)

=BC²[1+2(1+cos80°)-2(cos60°+cos20°)]

=BC²[2+2(cos80°-cos20°)]

=BC²(2-4sin50°sin30°)

=BC²(2-2sin50°)

=BC²*4(1-cos40°)/2

DA=2BCsin20°

④在∆ABD中

DA/sin∠ABD=AB/sin∠BDA

sin∠BDA=ABsin20°/DA=1/2

∠BDA=30°

https://wenda.so.com/q/1626758836217608

这里有答案