若有两个直角三角形，它们的周长和面积都相等，那么这两个直角三角形全等。对吗？任意三角形是否也可以？
对于直角三角形周长为m, 面积为n，设两直角边为 a,b ，斜边为,c， 则有下列关系：
a+b+c=m (1)
ab=2n (2)
a²+b²=c² (3)
(1)变为 a+b=m-c (4)
两边平方得 a²+b²+2ab=m²+c²-2mc
把（2）（3） 代入上式 得： c²+4n=m²+c²-2mc
可得 c=（m²-4n）/2m
由此可知，当 周长，面积为常数时， 斜边 c 就是常数，
由此 可知 两直角边 a,b就是方程组：
ab=2n (2)
a+b=m-c (3)
的解，由韦达定理可知，a,b是二次方程 x²- (m-c)x+2n=0 的两个实数解，当（m-c）²-8n≥0时方程有两个实数解，他们就是直角三角形的两条直角边，可见方程有解时所得的解是确定的，
所以 面积和周长分别相等的直角三角形是全等的
所求的直角三角形也可以有作图得到：
求作 周长为 m,面积为 n 的直角三角形
设斜边上的高为h 而由 面积 n=ch/2. 可得 h=2n/c ,可知斜边上的高 h 也是常数
因为 斜边 c 和斜边上的高是常数，可以以斜边为直径BC作一个半圆，再作一条直线使它到直径BC的距离等于斜边上的高 h 这条直线与半圆交于两点A1，A2,则直角三角形 A1BC与A2BC就是所求的长为m, 面积为n的两个直角三角形，显然这两个直角三角形全等
对于面积相等，周长也相等的两个一般三角形，也可以类似的讨论，情况稍微复杂点，此处略
若有两个直角三角形,它们的周长和面积都相等,那么这两个直角三角形全等。是对的。任意本角形不可以。
直角三角形三边为a.b.c
满足a²+b²=c²
若面积相等
则有s1=s2
所以a1*b1=a2*b2
因为c1=c2
所以①a1=a2 ②a1=b2
两种情况都能证明全等
下一篇：移民表上优选日期是填什么时间
上一篇：问一下哦。