请哪位高手看看下面这道题

更新时间：2019-08-05 00:34:39 152次访问

（过程要详细）

令∠BAO=α

A:(0,bsinα) B(bcosα,0)

D:(asinα,bsinα+acosα)

|OD|²=a²sin²α+(bsinα+acosα)²

        =a²sin²α+b²sin²α+2absinαcosα+a²cos²α

        =a²+½b²(1-cos2α)+absin2α

        =a²+½b²+b(asin2α-½bcos2α)

         =a²+½b²+b√(a²+¼b²)sin(2α-φ)≤a²+½b²+b√(a²+¼b²)

 |OD|≤√[a²+½b²+b√(a²+¼b²)]

虽然这方面不是很厉害，但你这个题目有问题吧？
A、B是动点，然后你却没有别的条件来限制他们的大小范围，那如果A、B点是无穷大呢？OD不就没有最大值了？

OD为某圆的直径时取得最大值。

当B运动到原点时OD=sqrt(a^2+b^2).