同济大学教材的习题有没有朋友帮忙解答一下

关键字：同济大学 更新时间：2019-07-19 20:02:56 145次访问

∵ cos2x=1-2sin²x，∴ sin²x=(1-cos2x)/2

∴ sin⁴x=(sin²x)²=(1-cos2x)²/4=1/4-cos2x/2+cos²2x/4

∵ cos2x=2cos²x-1，∴ cos²x=(1+cos2x)/2

∴ cos²2x=(1+cos4x)/2

∴ sin⁴x=1/4-cos2x/2+(1+cos4x)/8=3/8-cos2x/2+cos4x/8

这样再积分就简单了。

原式=(3/8)x-sin2x/4+sin4x/32+C

相关标签：同济大学