如图所示,正方形ABCD的边长是4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。
∵∠AFB=∠DFE
∠BAF=∠EDF=90°
∴△BAF∽△EDF
又∵AB=4,EC=10,故ED=EC-CD=6
AF/DF=AB/DE=4/6=2/3
AF2/3*4=8/3
S△ABF=1/2AB*AF=1/2*4*8/3=16/3
∵∠AFB=∠DFE
∠BAF=∠EDF=90°
∴△BAF∽△EDF
∴AB:DE=AF:DF
即4:(10-4)=AF:(4-AF)
AF=1.6
∴S△ABF=AF*AB/2=1.6*4/2=3.2
补充:FD=4-1.6=2.4
本题:用相似三角形的比例法求出DF,然后把正方形的面积减去平行四边形CBFD的面积即可。
按比例算
ED;EC=DF;BC,即
6;10=DF;4,则
DF=2.4cm,则
AF=1.6cm,所以
S阴影=1/2(AB*AF)=1/2(4*1.6)=3.2平方厘米
答案完美,过程精炼,绝对正确
AB;ED=AF:FD
所以4:(10-4)=AF:(4-AF)
AF=1.6
面积4×1.5/2=3
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