求f(x)=cos(x+20°)-cos(x+50°)最大值。
要过程
50与20之间用特殊值30连接
f(x)=cos(x+20º)-cos(x+50º)=2sin[(x+20º+x+50º)/2]sin[(x+20º-x-50º)/2]
=2sin(x+35º)sin(-15º)
记sin(-15º)=A,而|sin(x+35º)|≤1,取sin(x+35º)=-1,则f(x)的最大值为
f(max)=2sin15º
而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√6-√2)/4
所以f(max)=(√6-√2)/2
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