3、设Z为整数集,下面哪个序偶不构成偏序集
1、 设Z为整数集,下面哪个序偶不构成偏序集 。
A. <Z,<> (<:小于关系) B. <Z,£> ( £:小于等于关系)
C. <Z,=> (=:等于关系) D. <Z,|> (|:整除关系)
偏序关系:自反性,反对称性,传递性
显然,“<”关系不满足自反性,即a<a不成立。
“£”:a£a;若a£b且b£a,则a=b;若a£b,b£c,由a£c。
“=”:a=a;若a=b且b=a,则a=b;若a=b,b=c,则a=c。
“|”:a|a;若a|b且b|a,则a=b;若a|b,b|c,则a|c。
三个均满足要求。
所以,选择A。
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