1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5_2*3*4)
……计算: 3*(1*2+2*3+3*4+…99*100)=( )
解:
由公式:n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3. 得
3*(1*2+2*3+3*4+…99*100)
=1*2*3-0*1*2
+2*3*4-1*2*3
+3*4*5-2*3*4
+………………
+99*100*101-98*99*100
=99*100*101
=999900
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