有关向量的题目.
2.已知平面上有一平行四边形ABCD,其中点A(-2,1),B(-1,3),C(3,4).
(1)第四个顶点D的坐标为_____________.
(2)平行四边形的边长为_______________.
1、设向量B=b=(m,n),则由题意可得:1×m-3×n=0,√(m²+n²)=√10,解得m=3,n=1或m=-3,n=-1,所以向量b=(3,1)或b=(-3,-1)。
2、平行四边形两条对边平行。设点D(x,y),则由向量AD=BC,AB=DC,得
(x+2,y-1)=(4,1)
解得x=2,y=2,即D(2,2)。
向量AB=(1,2),BC=(4,1)。
则边长AB=√(1²+2²)=√5,BC=√(4²+1²)=√17。
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