一共有12个生物，小章鱼有8个脚；大章鱼有10个脚；海星有5个脚，它们一共有87只脚。求各有多少只？

更新时间：2019-06-07 04:10:12 185次访问

解：设：海星 x 只，大章鱼有 y 只。

5x+10y+8(12-x-y)=87

5x+10y+96-8x-8y=87

3x-2y=9

2y=3x-9

y=(3x-9)/2

讨论：

x，y 均为正整数。

当 x=5 时  y=3

当 x=7 时  y=6 （7+6＞12，不符题意）

取 x=5，y=3

12-5-3=4

答：小章鱼有4只，大章鱼有3只，海星有5只。

首先要产生奇数

只能是海星有奇数个

那么一定产生了5

87-5=2

我们知道10是不会产生2的

所以2是由8产生的？

几8是末尾2的？

只有四八三十二

所以确定了小章鱼有4只

这时候就剩下12-4=8只生物

以及87-32=55只脚了

假设8只生物全部是大章鱼，应该有10×8=80只脚

多出了80-55=25只脚

每只大章鱼换成一只海星会少10-5=5只脚

需要换成25÷5=5只海星

所以大章鱼有8-5=3只

答大章鱼有3只，小章鱼有4只，海星有5只

解：设这些生物中有小章鱼X只，则有脚8X只；大章鱼Y只，则有脚10Y只；海星12-X-Y只，则有脚5（12-X-Y）只。

根据它们共有87只脚可得：8X+10Y+5（12-X-Y）=87

化简可得：3X+5Y=27

海星个数12-X-Y≥0，X+Y≤12

则：（用小于等于12的自然数进行试算）

如：Y=1,3X=22,X≠自然数，则舍去；

Y=2,3X=17,X≠自然数，则舍去；

Y=3,X=4；

Y=4,3X=7,X≠自然数，则舍去；

Y=5,3X=2,X≠自然数，则舍去；

生物不可能是负数，

则最终可得:Y=3,X=4；

即小章鱼4只，大章鱼3只，海星12-3-4=5只。

答:有小章鱼4只，大章鱼3只，海星5只。

小章鱼有4只，大章鱼有3只，海星有5只