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1)请写出一个大于90小于100的“完美数”2)2017、2018是完美数吗?为什么?

如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完美数。

(1)

p=2时:(2^2-1)X2^(2-1)=3X2=6

P=3时:(2^3-1)X2^(3-1)=7X4=28

p=5时:(2^5-1)X2^(5-1)=31X16=496 

所以,没有大于90小于100的完美

(2)

p=7时:(2^7-1)X2^(7-1)=127X64=8128

所以2017、2018不是完美数。


O(∩_∩)O~


定义是什么

两个完美数分别是:6,28。毕达哥拉斯曾说:“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。”不过,有人认为或许印度人和希伯来人早就知道完美数的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字;他们指出,创造世界花了6天,28天则是月亮绕地球一周的天数。这使得完美数充满了神秘的色彩,所以有些书籍称之为“上帝之数”。法国数学家和哲学家笛卡尔曾公开预言:“能找出完美数是不会多的,好比人类一样,要找一个完美人亦非易事。”可见这种数既优美又稀少。

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