物理压轴题。
m1=ρ1V1 所以有V1= m1/ρ1..............（1）
m2=ρ2V2 所以有V2= m2/ρ2...............（2）
m混=ρ混V混 而
m混=m1+m2
V混=V1+V1所以有
m1+m2=ρ混V混 所以
m1+m2=ρ混（V1+V2） 将（1）（2）式代入可得
m1+m2=ρ混（m1/ρ1+ m2/ρ2）
m1+m2=ρ混m1/ρ1+ρ混m2/ρ2
m1（1-ρ混/ρ1）=m2（ρ混/ρ2-1）
m1×（ρ1-ρ混）/ρ1=m2×（ρ混-ρ2）/ρ2
m1/m2=｛（ρ混-ρ2）/ρ2｝×ρ1/（ρ1-ρ混）
=ρ1（ρ混-ρ2）/ρ2（ρ1-ρ混）
=5g/cm³（3g/cm³-2g/cm³）/｛2g/cm³（5g/cm³-3g/cm³）｝
=5:4
ρ混=（m甲+m乙）/(V甲+V乙）
3=（m甲+m乙）/（m甲/5+m乙/2）
解得：m甲：m乙=5:4
设取甲物质体积为X，质量为M1＝5X；乙物质体积为Y，质量为M＝2Y，则总体积为（x+y）；总质量为M＝M1+M2+5X+2Y，
混合前后质量不变，所以有5x+2y=3(x+y)
解得2x=y
x:y=1:2
所以质量之比为1*5:2*2=5:4
解：设取甲物质xcm^3,乙物质ycm^3.则总体积为（x+y）cm^3（此为题中体积不变这个条件）
混合前后质量不变，所以有5x+2y=3(x+y)（混合前后，质量不变=甲+乙）
解得2x=y
x:y=1:2
所以质量之比为1*5:2*2=5:4
好像应该与密度成反比即为二比五。
我可以说得简单一点
解：设取甲物质xcm^3,乙物质ycm^3.则总体积为（x+y）cm^3
混合前后质量不变，所以有5x+2y=3(x+y)
解得2x=y
x:y=1:2
所以质量之比为1*5:2*2=5:4
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