一道物理题
一个物体从高度H自由落体,已知最后1秒内下落了H/4的距离,问H多大?
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物体从高度H自由落体运动中有:H=½•g•t²;
物体在前一秒自由落体运动中有:H'=½•g•(t-1)²;
根据题目条件:最后1秒内下落了H/4的距离,那么:
H-H'=H/4即:
½•g•t²-½•g•(t-1)²=½•g•t²/4
4t²-4(t-1)²=t²
t²-8t+4=0
那么t1=4+2√3,t2=4-2√3;
因为t2=4-2√3<1,所以t2舍去。
根据H=½•g•t²可得:
H=½•g•t²
=½×(4+2√3)²×g
=(14+8√3)g
注:由于在这里没有给出高度H的单位,所以无法计算H的具体值,您可以根据题目条件代入即可。
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