用平面向量证明勾股定理合理吗

更新时间：2018-08-30 20:05:38 259次访问

根据二黑理论，是可以的。

平面向量是结合了勾股定理得出的   是这样？

能够相互印证就是对的，常规理论无法证明相对论，能说明相对论是错误的吗？

直角边分别为向量a、b，斜边为向量c，则a+b=c，从而|a+b|=|c|，两边平方|a+b|^2=|c|^2。

因为|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a*b，此处*号表示内积。

a垂直于b，其内积为零，即a*b=0，故|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=|c|^2。

余弦定理是用向量证明的，而勾股定理是余弦定理的特殊情形，所以勾股定理是可以用向量证明的。