a>b>0,a的平方加b的平方等于4ab,则a分之吧减b分之a的值等于多少 - 爱问答

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a>b>0,a的平方加b的平方等于4ab,则a分之吧减b分之a的值等于多少

解:b/a-a/b=(b²-a²)/ab=-(a+b)(a-b)/ab

因为a²+b²=4ab,则(a+b)²=6ab,因为a>b>0,所以,a+b=√6ab

因为a²+b²=4ab,则(a-b)²=2ab,因为a>b>0,所以,a-b=√2ab

代入原式中:-(√6ab)×(√2ab)/ab=-√12a²b²/ab=-√12×√a²b²/ab=-3√2

不懂再问


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