如何求此分式的最大值
我有一个思路不知可行不可行，就是将原式变形成
然后看图像
但我不知道什么时候最大，可能不行吧
y = （12x -8）/（x²+x）
12x-8 = yx² +yx
yx² +（y-12）x +8 =0
这是关于x的一元二次方程，肯定有解，所以判别式≥0，即
（y-12）² - 4*y*8≥0
y² -24y +144 -32y ≥0
y² -56y +144 ≥0
y≥28+8√10 或者y≤28-8√10
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我有一个思路不知可行不可行，就是将原式变形成
然后看图像
但我不知道什么时候最大，可能不行吧
y = （12x -8）/（x²+x）
12x-8 = yx² +yx
yx² +（y-12）x +8 =0
这是关于x的一元二次方程，肯定有解，所以判别式≥0，即
（y-12）² - 4*y*8≥0
y² -24y +144 -32y ≥0
y² -56y +144 ≥0
y≥28+8√10 或者y≤28-8√10