求和:(1/1*2)+ - 爱问答

(爱问答)

求和:(1/1*2)+

(1/  1*2 ) + (1/  2*3)+ (1/  3*4)+……+(1/ 2017*2018)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/2017-1/2018

=1-1/2018

=2017/2018


您好:

裂项法。

(1/ 1*2 ) + (1/ 2*3)+ (1/ 3*4)+……+(1/ 2017*2018)

=(1/ 1-1/2 ) + (1/ 2-1/3)+ (1/ 3-1/4)+……+(1/ 2017-1/2018)

=1/ 1-1/2 + 1/ 2-1/3+ 1/ 3-1/4+……+1/ 2017-1/2018

=1-1/2018

=2017/2018

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