高中数学题
若f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0
-x²+(2-b)x ,x≤0
在R上为增函数，求b的取值
解：∵当x≤0时 f﹙x﹚为二次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数
∴x≤0时 f﹙x﹚的对称轴（﹣2a／b）＝﹣[﹣2／﹙2－b﹚]≥0 解得b≤2①
∵当x＞0时 f﹙x﹚为一次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数
∴﹙2b－1﹚＞0 且b－1≥0 解得b≥1②
综上 b的取值范围是[1，2]
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若f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0
-x²+(2-b)x ,x≤0
在R上为增函数，求b的取值
解：∵当x≤0时 f﹙x﹚为二次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数
∴x≤0时 f﹙x﹚的对称轴（﹣2a／b）＝﹣[﹣2／﹙2－b﹚]≥0 解得b≤2①
∵当x＞0时 f﹙x﹚为一次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数
∴﹙2b－1﹚＞0 且b－1≥0 解得b≥1②
综上 b的取值范围是[1，2]
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