如图，直角三角形ABC的三条边分别为AC=30DMAB=18DMBC=24DMED垂直于AC

更新时间：2018-08-04 14:05:24 170次访问

如图，直角三角形ABC的三条边分别为AC=30分米 AB=18分米 BC=24分米 ED垂直于AC且ED=95厘米则正方形BFEG的边长是多少？

解：

连接AE、EC、BE，95厘米=9.5分米；
则三角形AEC面积为：
30×9.5÷2
=142.5（平方分米）；
三角形ABE面积+三角形BEC面积为：
AB×FE÷2+BC×EG÷2
=（AB+BC）×FE÷2
=21×FE．
而三角形ABC面积为：
18×24÷2=216（平方分米），
所以三角形ABE面积+三角形BEC面积=三角形ABC面积-形AEC面积；
即21×FE=216-142.5=73.5；
于是FE=73.5÷21=3.5分米．
3.5分米=35厘米
答：正方形BFEG的边长是35厘米．

如果BED三点在一个直线上的话，边长为3.4643分米

答案应该是35厘米，用相似很快就出来了