在△ABC中,已知∠B−∠A−∠C=50∘,则∠B=∘.
解:在三角形内有
∠B+∠A+∠C=180° ...........................(1)
而已知
∠B−∠A−∠C=50°.............................(2)
(1)+(2)得
(∠B+∠A+∠C)+(∠B−∠A−∠C)=180°+50°
∠B+∠A+∠C+∠B−∠A−∠C=230°
化简得 2∠B=230°
∠B=115°
答:则∠B=115°
∠A+∠B+∠C=180°, ∠B-∠A-∠C=50°,两式相加得2∠B=230°,∠B=115°
A+C=180度-B,所以2B-180=50,
解得B=115度
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