南充中考题;一列数a1,a2,a3```an,其中a1=负1,a2=1-a1分之1,a3=1-a2分
一列数a1,a2,a3```an,其中a1=负1,a2=1-a分之1,a3=1-a2分之1,···an=1-(an-1)分之1,则a1+a2+a3+```a2014=?
a1=-1,
a2=1-1/(-1)=2,
a3=1-1/2=1/2,
a4=1-2=-1,
a5=1-1/(-1)=2,
a6=1-1/2=1/2,........
a1+a2+a3+```+a2013+a2014
=(-1+2+1/2)*2013/3+(-1)
=3/2*671-1
=1005.5
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a1=-1、a2=1-1/a1=1-(-1)=2、a3=1-1/a2=1-1/2=1/2、a4=1-1/a3=-1....,即每3个数为一个循环,2014÷3=671...1,a1+a2+a3+...+a2014=671*(-1+2+1/2)+(-1)=670+671/2=670+335.5=1005.5
随便算了一下,四个数为一个循环,就是答案算出来有点怪,2265.75,不知道对不对
多写两项就出来了,a1=-1,a2=1-(-1)=2,a3=1-2=-1,a4=1-(-1)=2........所有奇数项为-1,偶数项为2.所以a2014=(2×1007)+(-1×1007)=1007
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