A∩B=B是A=∅的充分不必要条件这句话对吗
这句话对吗
A∩B=B是A=∅的充分不必要条件？
这完全是错误的！既不是必要条件也不是充分条件！啥条件也不是！
A∩B=B是不可能得到A=∅的，因为A=∅时应该推出 A∩B=∅
A∩B=B可以推出 B包含于A, 反过来B包含于A时，可推出A∩B=B
所以 A∩B=B 是 B包含于A的充分必要条件
由A∪B=B得A⊆B，
若A=∅，满足A⊆B，即充分性成立，
如A⊆B，则A不一定是∅，即必要性不成立，
故“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要条件，
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