正数ab满足,a>=4,ab=a+b+3,则ab取值范围是
解:已知 ab=a+b+3
ab-a=b+3
a=(b+3)/(b-1)
又已知a>=4
所以(b+3)/(b-1)>=4 .............(1)
(一)当b<1
不等式(1)化简为
b+3<=4(b-1)
b+3<=4b-4
3b>=7
b>=7/3 与b<1矛盾,舍去
(二)当b>1
不等式(1)化简为
b+3>=4(b-1)
b+3>=4b-4
3b<=7
b<=7/3 与b>1交集为
1<b<=7
所以:1*4<ab<=7*4
4<ab<=28
答:ab取值范围是(4,28]
若正数a,b满足a≥4,ab=a+b+3,
则a=4时:b=7/3,此时ab=28/3,
故ab的取值范围是[28/3,+∞);
下一篇:食品考研考天津科技大学怎么样啊?
上一篇:约二十三口。谜语猜2字词
热门标签: