一个行星向另一个行星飞去求时间
一个质量为m1的行星A朝另一个质量为m2的行星B下落,初速度为0.距离为H(H远大于两行星半径),求下落时间与到1/2H时的时间。(用物理方法不要用积分)
行星B静止
质量为m₁的行星A朝另一个质量为m₂的行星B下落:
两者之间的作用力为万有引力F=(Gm₁m₂)/h²→a=F/m₁=(Gm₂)/h²
可见,运动是变加速度直线引动(距离越接近万有引力越大,加速度越大,与距离的平方成反比),不用积分的方法是求不出来的。
宇宙空间不存在下落的概念,星球之间只有相互接近或远离,没有自由落体,所以自由落体公式不适用,此题条件不符合宇宙空间的运动规律。
这类问题严格意义上讲是不可能发生或者说没有答案的,静止与初速度为0这些都是地球上的概念或者说是牛顿力学的概念,用在宇宙中的行星是不确切的。
H=1/2Xgt²
2H=gt²t=√(2H/g)
又:当到1/2H时,有
1/2H=1/4Xgt²
2H=gt²
t²=2H/gt=√(2H/g)
答:星球的下落时间是√(2H/g),1/2H时的时间也是√(2H/g)。
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