sinx-sina=多少

更新时间：2018-07-13 11:42:32 400次访问

sinx-sina怎么算出来等于

2sin(x-a)/2*cos(x+a)/2

求详细过程，谢谢！

和差化积公式，

高中课本里面砍掉了的知识点，

现在新教材里面已经还原了。

推导过程如下：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

∴sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ

代入α=(x+a)/2，β=(x-a)/2

得到

sinx-sina

=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]

sinx-sina
=sin[(x+a)/2+(x-a)/2]-sin[(x+a)/2-(x-a)/2]
=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
=2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]