∫(π,-π)(xcosx)/(1+sinx)dx
∫(π,-π)(xcosx)/(1+sin²x)dx
f(x)=(xcosx)/(1+sin²x)
f(-x)=-x·cos(-x)/[1+sin²(-x)]=-(xcosx)/(1+sin²x)=-f(x)
f(x)是奇函数
∴∫(π,-π)(xcosx)/(1+sin²x)dx=0
被积函数xcosx/(1+sin²x)是奇函数，所以在区间[-π，π]上的积分为零，即
∫(π,-π)(xcosx)dx/(1+sin²x)=0。
∫(π,-π)(xcosx)/(1+sin²x)dx
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