（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G
1.若AB=3,AD=4，求线段GC的长
连接EG
因为折叠，E是中点
得
△EFG全等▲ECG
得GC=GF
设GC=x
在△ADG中
得
4²+（3-x）²=（2+x）²
得
x=2.5
即GC=2.5
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