如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,若AB=5,CD=2根号3,∠BCD=30°,求AC的长
解:
∵CD⊥AB,∠BCD=30
∴BD=CD/√3=2√3/√3=2
∴AD=AB-BD=5-2=3
∴AC=√(AD²+CD²)
=√(9+12)
=√21
角BCD=30度
角ABC=90-角BCD=90-30=60度
BC=CD/cos角BCD=2√3/cos30=2√3/(√3/2)=4
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos角ABC
=5^2+4^2-2*5*4*1/2
=25+16-20
=21
AC=√21
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