证明对任意三个向量都有|(a,b,c)|
(a,b,c)=(a×b)▪c,故|(a,b,c)|=|a×b|▪|c|▪|cosθ|≤|a×b|▪|c|=|a|▪|b|▪|sinφ|▪|c|≤|=|a|▪|b|▪|c|,其中θ为向量a×b与c的夹角,φ为向量a与b的夹角。
(a,b,c)是向量a、b、c的混合积,其绝对值|(a,b,c)|表示以向量a、b、c为边的平行六面体的体积,自然是不大于其各边长之乘积。
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(a,b,c)=(a×b)▪c,故|(a,b,c)|=|a×b|▪|c|▪|cosθ|≤|a×b|▪|c|=|a|▪|b|▪|sinφ|▪|c|≤|=|a|▪|b|▪|c|,其中θ为向量a×b与c的夹角,φ为向量a与b的夹角。
(a,b,c)是向量a、b、c的混合积,其绝对值|(a,b,c)|表示以向量a、b、c为边的平行六面体的体积,自然是不大于其各边长之乘积。