矩形面积为16,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。 - 爱问答

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矩形面积为16,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。

设长方形宽为X,因为其对角线与一边的夹角为30度,所以对角线为2X, 

勾股定理算出长为根号3X 

又因为面积为16倍根号3平方 

根号3X乘X=16倍根号3平方 

解得X=4 

所以能截出最大正方形的面积为16平方厘米

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