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关键字：数学 更新时间：2022-02-27 06:18:16 133次访问

设a,b都表示数，规定：若a>b,则∣a1-b1∣=a-b;若a=b则∣a1-b1∣=0;若a<b则∣a-b∣=b-a.
现在请你从1—100这100个自然数中任选50个数，从小到大记为a1,a2,a3,a4……a50;再将剩下的50个数从大到小记为b1,b2,b3,b4……b50,计算：∣a1-b1∣+∣a2-b2∣+……+∣a50-b50∣=(   )

∣an - bn∣ = 大数 - 小数 = p - q，那么 p 总是比 q 大，即最小的P大于最大的q ；

所以 pn 是 51 到 100，qn 是 1 到 50；

故 ∣a1-b1∣+∣a2-b2∣+……+∣a50-b50∣

= ( 51 + 52 + …… + 100 ) - ( 1 + 2 + …… + 50 )

= ( 51 + 100 ) * 25 - ( 1 + 50 ) * 25

= 25 * ( 151 - 51 )

= 2500 。

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