数列的极限

更新时间：2021-09-30 15:13:40 110次访问

负一的n+1次方为什么没有极限

一个数列{a(n)}有极限a的必要条件是它的任何子序列都有同一个极限a

（-1）^(n+1)的奇数项组成的子序列有一个极限1， 而偶数项组成的子序列有一个极限-1，，即{a(n)}的两个子序列具有不同的极限，所以原序列不符合收敛的必要条件,所以序列{（-1）^(n+1)}没有极限

数列：1，-1，1，-1，……，1，-1，……

通项公式：a(n)=-(-1)ⁿ。数列没有极限。

数列不符合极限存在的条件：

对任意ε>0，存在确定的N(ε)，

当n>N时，|a(n)-A|<ε成立。

没有极限，因为存在极限的一个函数，他的一个固定的常数，很显然你这个函数在n趋向于无穷大的时候，他不是一个固定的常数，所以不存在极限。

因为它不收敛，总在1和-1之间徘徊