已知材料厚度为2mm，长度72米，纸芯直径为76毫米，求卷材的总直径！（把材料卷到纸芯上）

更新时间：2018-03-12 07:06:52 120次访问

感谢哪位帮忙计算一下，谢谢！

计算方法如下（注：单位全部转换为mm）：

设卷材总直径为D

2*72000=π*（D^2-76^2）/4

D^2=2*72000*4/π+76^2

这里π取值3.14，则

D^2≈183439.49+5776=189215.49

开根号后

D≈434.99mm

不懂再追问，望采纳！

纸芯直径是76mm，其周长为76π，也就是第一卷的长度是238,64mm，第二卷之后的每一卷周长都要递增4π即12.56mm。假设72米的材料可以卷n层则有：238.64×2+12.56×（1+2+3+…n)=72000mm。解这个方程可得（1+2+3+…n）=5694.5，由此可知72米的材料可卷100层还余194.5mm。如果按照100层来算的话，其最终成型的直径是76mm+400mm=476mm，多出来的194mm还可以卷大半卷，但是对于直径的贡献只有2mm，因此正确答案是卷材的总直径是478mm.