求单位圆上的有理数解
x、y 为整数,有4个点:( 0,1 ),( 0,-1 ),( 1,0 ),( -1,0 );
x、y 为一位小数,有8个点:( 0.6,0.8 ),( 0.6,-0.8 ),( -0.6,0.8 ),( -0.6,-0.8 )
( 0.8,0.6 ),( 0.8,-0.6 ), ( -0.8,0.6 ),( -0.8,-0.6 ) ;
x、y 为二位小数,有8个点:( 0.28,0.96 ),( 0.28,-0.96 ),( -0.28,0.96 ),( -0.28,-0.96 )
( 0.96,0.28 ),( 0.96,-0.28 ), ( -0.96,0.28 ),( -0.96,-0.28 ) ;
x、y 为三位小数,有8个点:
( 0.352,0.936 ),( 0.352,-0.936 ),( -0.352,0.936 ),( -0.352,-0.936 )
( 0.936,0.352 ),( 0.936,-0.352 ), ( -0.936,0.352 ),( -0.936,-0.352 ) ;
依次类推,小数每增加一位,增加8个点;
所以,单位圆上的有理数解有无数个 。
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