已知rt三角形斜边长根号13,两直角边和为五求两直角边长?
按题意有,
a+b=5……①
c=√13……②
按勾股定理,
a²+b²=c²……③
把①和②代入③,
a²+b²=13……④
对①式两边平方,
(a+b)²=25……⑤即
a²+b²+2ab=25……⑥,把④代入,有
13+2ab=25,即
ab=6……⑦
解①和⑦,得
a=2,b=3,或
a=3,b=2。
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按题意有,
a+b=5……①
c=√13……②
按勾股定理,
a²+b²=c²……③
把①和②代入③,
a²+b²=13……④
对①式两边平方,
(a+b)²=25……⑤即
a²+b²+2ab=25……⑥,把④代入,有
13+2ab=25,即
ab=6……⑦
解①和⑦,得
a=2,b=3,或
a=3,b=2。